Векторные диаграммы при наличии трансформации.

Векторные диаграммы при наличии трансформации. При наличии в электрической цепи трансформаторов необходимо ввести дополнительные условия, для того чтобы сопоставлять векторные диаграммы токов и напряжений на разных сторонах трансформатора. Положительные направления токов при этом следует задавать с учетом полярности обмоток трансформатора. В зависимости от направления намотки обмоток трансформатора взаимное направление токов в них меняется. Для того чтобы определять направление токов в обмотках силового трансформатора и сопоставлять их между собой, обмоткам трансформатора дают условные обозначения «начало» и «конец».

        В схеме, приведенной на рис.1.6, между источником ЭДС и нагрузкой включим трансформатор (рис.1.12, а). Обозначим начала обмоток силового трансформатора буквами А и а, концы – Х и х. При этом следует иметь в виду, что начало одной из обмоток принимается произвольно, а второй – определяется на основании условных положительных направлений токов, заданных для обеих обмоток трансформатора.

         На рис.1.12, а показаны положительные направления токов в обмотках силовых трансформаторов. В первичной обмотке положительным считается направление тока от начала к концу, а во вторичной – от конца к началу. При таких условно принятых положительных направлениях токов в обмотках трансформатора направление тока в нагрузке остается таким же, каким оно было бы при отсутствии трансформатора и непосредственном подключении нагрузки к генератору (см. рис.1.6 и 1.12). При этом, поскольку магнитные потоки, создаваемые в магнитопроводе трансформатора обоими токами (первичным и вторичным), направлены встречно (рис.1.13), для идеального трансформатора, пренебрегая током намагничивания, можно записать следующее равенство:

или

где  и  – магнитные потоки в магнитопроводе трансформатора, а  и  – магнитодвижущие силы (МДС), создающие эти потоки.

Из последнего уравнения:

Согласно последнему равенству векторы  и  имеют одинаковые знаки и, следовательно, будут совпадать по направлению (см. рис.1.12, б). Таким образом, условно принятые положительные направления токов в обмотках трансформатора удобны тем, что векторы первичного и вторичного токов на векторной диаграмме совпадают по направлению (рис.1.12, б). Для напряжений также удобно принять такие положительные направления, чтобы векторы первичного и вторичного напряжений на обмотках совпадали, как показано на рис.1.12.

В рассматриваемом случае имеет место соединение обмоток трансформатора по схеме 1/1-12. Соответственно для трехфазного трансформатора Y/Y-12 схема соединений и векторная диаграмма токов и напряжений показаны на рис.1.14.

На рис.1.15, б построены векторные диаграммы напряжений, соответствующие схеме соединения трансформатора Y/Δ-11. На стороне высшего напряжения, где обмотки соединены в звезду, междуфазные напряжения в √3 раз превышают фазные напряжения. На стороне же низшего напряжения, где обмотки соединены в треугольник, междуфазные и фазные напряжения равны. Векторы междуфазных напряжений стороны низшего напряжения опережают на 30^о аналогичные векторы междуфазных напряжений стороны высшего напряжения, что и соответствует схеме соединений Y/Δ-11.

      Для рассматриваемой схемы соединений обмоток трансформатора можно построить и векторные диаграммы токов, проходящих с обеих его сторон. При этом следует иметь в виду, что на основании принятых нами условий определяются только положительные направления токов в обмотках трансформатора. Положительные же направления токов в линейных проводах, соединяющих выводы обмоток низшего напряжения трансформатора с шинами, могут быть приняты произвольно независимо от положительных направлений токов, проходящих в треугольнике.

       Так, например, если принять положительные направления токов в фазах на стороне низшего напряжения от выводов, соединенных в треугольник, к шинам (рис.1.15, а), можно записать следующие равенства:

Соответствующая векторная диаграмма токов показана на рис.1.15, в.

      Аналогично можно построить векторную диаграмму токов и для случая, когда положительные направления токов приняты от шин к выводам треугольника (рис.1.16, а). Этому случаю соответствует следующие равенства:

и векторные диаграммы, приведенные на рис.1.16, б.

        Сравнивая диаграммы токов, приведенные рис.1.15, в и 1.16, б, можно сделать вывод, что векторы фазных токов, проходящих в проводах, соединяющих выводы обмоток низшего напряжения трансформатора и шины, находятся в противофазе. Конечно, как те, так и другие диаграммы верны.

     Таким образом, при наличии в схеме обмоток, соединенных в треугольник, необходимо задаваться положительными направлениями токов как в самых обмотках, так и в линейных проводах, соединяющих треугольник с шинами.

    В рассматриваемом случае при определении группы соединений силового трансформатора удобно за положительные принимать направления от выводов низшего напряжения к шинам, так как при этом векторные диаграммы токов совпадают с принятым обозначением групп соединения силовых трансформаторов (см.рис.1.15, б и в). Аналогично могут быть построены векторные диаграммы токов и для других групп соединения силовых трансформаторов.

    Сформулированные выше правила построения векторных диаграмм токов и напряжений в схемах с трансформаторами действительны и для измерительных трансформаторов тока и напряжения.

           Вопросы для самопроверки:

1. Что следует учитывать при добавлении трансформатора в цепь, чтобы сопоставлять векторные диаграммы токов и напряжений на разных сторонах трансформатора?
2. Чем отличаются векторные диаграммы трансформаторов Y/Y-12 и Y/Δ-11?